CALCULO INTEGRAL
Calculo integral o primitivas
Una rama de las matemáticas
en el proceso de integración o anti-derivación,
es muy común en la ingeniería y en
las matemáticas. En general se utilizan
para el cálculo de áreas y
volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Cuando se tenga una variable elevada a una "x" potencia el resultado será una división en donde la a la x se le sumara 1 a la potencia y se dividirá entre la potencia mas 1 mas la constante.
En caso de tener un número junto a la variable este se pasara al principio del resultado.
∫ 8x3dx= 8 x4 /4 + C
En caso de tener un número junto a la variable este se pasara al principio del resultado.
∫ 8x3dx= 8 x4 /4 + C
Después de eso el 8 y el 4 que es denominador (el que esta solo debajo de la división) hace una fracción con el 8 lo que sería 8/4 . Y se puede simplificar
∫ 8x3dx= 8/4 x4 + C = 2x4 + C
EJEMPLOS:
∫ x3dx = x4 / 4 + C
∫ 10x8dx= (10 x8 +1 / 8 + 1 ) + C = 10x9/9 + C
∫ 4x-11dx= 4 x-10 / -10 + C = -2/5 x-10 + C
∫ 8x3dx= 8/4 x4 + C = 2x4 + C
EJEMPLOS:
∫ x3dx = x4 / 4 + C
∫ 10x8dx= (10 x8 +1 / 8 + 1 ) + C = 10x9/9 + C
∫ 4x-11dx= 4 x-10 / -10 + C = -2/5 x-10 + C
La formula 5 nos dice que integral de dv/v es igual a ln v + c.
Explicación, primero tenemos que hacer la analogía para saber quien es x y quien es dv, después poner ln de v + c y ese sera nuestro resultado.
Explicación, primero tenemos que hacer la analogía para saber quien es x y quien es dv, después poner ln de v + c y ese sera nuestro resultado.
ejemplo.
1
2
FORMULA 6
La formula 6 dice que es a con exponente v sobre ln de a + c.
Explicación, identificar quien es v y dv, después completar la integral con su respectiva derivada, en seguida realizar el paso de integracion donde se le agrega la c y por ultimo multiplicar y obtener el resultado.
Ejemplos
1.-
FORMULA 7
Con respecto a la formula siete se tiene que saber identificar a la formula seis. Una clave para identificarla si esta elevada a la -1 y esta como numerador en la división no puede ser la seis ya que en la seis dice que sumes uno y si 1-1= o no puede ser por lo tanto es la formula 7. O en el caso que este como numerador pero elevada a la 1 esta bien la formula ya que esta dice que “U” es el numerador.
EJEMPLO:
FORMULA 8
Para identificar la siguiente formula la “e” representa un símbolo parecido a pi pero con un valor mas bajo, pero no afecta en nada a la formula. Y la “e” esta elevada a un exponente como ecuación. Se tiene que verificar la ecuación si le falta algo a la derivada se debe agregar si no falta nada se pasa igual mas la constante.
EJEMPLO
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